The equivariant cohomology rings of Peterson varieties
The equivariant cohomology rings of Peterson varieties
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Peterson 簇的等变上同调环
DOI：
10.2969/jmsj/06731147
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Masuda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yukiko Fukukawa;M. Harada;M. Masuda
本文的主要结果是在著名的Borel关于FLAG簇上同调的Borel表示的精神下，得到了Peterson簇($A$型)的$S^1$等变上同调环由理想的数学{J}$有效地表示为多项式环的商.我们的结果简化了Harada-Tymoczko和Bayegan-Harada之前的陈述。特别地，我们的结果肯定地回答了Bayegan和Harada的一个猜想，即定义理想$\mathcal{J}$是由二次曲面生成的。
The main result of this note is an efficient presentation of the $S^1$-equivariant cohomology ring of Peterson varieties (in type $A$) as a quotient of a polynomial ring by an ideal $\mathcal{J}$, in the spirit of the well-known Borel presentation of the cohomology of the flag variety. Our result simplifies previous presentations given by Harada-Tymoczko and Bayegan-Harada. In particular, our result gives an affirmative answer to a conjecture of Bayegan and Harada that the defining ideal $\mathcal{J}$ is generated by quadratics.