A simplified proof of the relation between scaling exponents in first-passage percolation
A simplified proof of the relation between scaling exponents in first-passage percolation
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第一段渗透中缩放指数之间关系的简化证明
DOI：
10.1214/13-aop854
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发表时间：
2011
影响因子：
2.3
通讯作者：
M. Damron
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Antonio Auffinger;M. Damron
在最近的一项突破性工作中，Chatterjee（5）证明了一个长期存在的猜想，该猜想将Zd上的首次通过渗流的横截指数和涨落指数联系起来。本文的目的是引入一个新的和直观的想法，以取代（5）的主要论点，并给出这个关系的另一种证明。具体地说，我们证明了在（5）中定义的指数存在的假设下，一个具有关系≤ 2 − 1。我们的论证的一个优点是它不需要（5）中的“近似Gamma”假设。
In a recent breakthrough work, Chatterjee (5) proved a long standing conjecture that relates the transversal exponentand the fluctuation exponentin first-passage percolation on Z d . The purpose of this paper is to introduce a new and intuitive idea that replaces the main argument of (5) and gives an alternative proof of this relation. Specifically, we show that under the assumption that exponents defined in (5) exist, one has the relation � ≤ 2� − 1. One advantage of our argument is that it does not require the 'nearly Gamma' assumption of (5).