Uniformity of stably integral points on principally polarized abelian varieties of dimension ≤2
Uniformity of stably integral points on principally polarized abelian varieties of dimension ≤2
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维数≤2的主极化阿贝尔簇上稳定积分点的一致性
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Matsuki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Abramovich;K. Matsuki
本文的目的是证明，假设Lang和Vojta的猜想成立，在数域上定义的主极化阿贝尔曲面上，θ因子的补函数中稳定整点的个数存在一致界.我们的大部分论证都适用于任意维数，而维数≤2的限制只在最后一步使用，在这里我们应用了Pacelli关于椭圆曲线的更强一致性结果。
The purpose of this paper is to prove, assuming that the conjecture of Lang and Vojta holds true, that there is a uniform bound on the number of stably integral points in the complement of the theta divisor on a principally polarized abelian surface defined over a number field. Most of our argument works in arbitrary dimension and the restriction on the dimension ≤2 is used only at the last step, where we apply Pacelli’s stronger uniformity results for elliptic curves.