A quasi-periodic Poincaré's theorem
A quasi-periodic Poincaré's theorem
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DOI：
10.1007/s00208-002-0399-0
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发表时间：
2003-05
影响因子：
1.4
通讯作者：
Yong Li;Y. Yi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yong Li;Y. Yi
在通常的Kolmogorov非退化条件下，研究了近可积哈密顿系统的共振面上不变环面的持久性。通过引入一个处理小因子的拟线性迭代格式，我们将极大共振情形(即周期情形)上的Poincaré定理推广到一般共振情形(即拟周期情形)，证明了与任何共振曲面上的非退化相对平衡有关的不变环面的多数持久性。
We study the persistence of invariant tori on resonant surfaces of a nearly integrable Hamiltonian system under the usual Kolmogorov non-degenerate condition. By introducing a quasi-linear iterative scheme to deal with small divisors, we generalize the Poincaré theorem on the maximal resonance case (i.e., the periodic case) to the general resonance case (i.e., the quasi-periodic case) by showing the persistence of majority of invariant tori associated to non-degenerate relative equilibria on any resonant surface.