Global bifurcation of solitary waves to the Boussinesq abcd system
Global bifurcation of solitary waves to the Boussinesq abcd system
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Boussinesq abcd 系统的孤立波全局分叉
DOI：
10.1016/j.jde.2021.11.019
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发表时间：
2022
影响因子：
2.4
通讯作者：
Jin, Jie
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Robin Ming;Jin, Jie
Boussinesq a B c d系统是在模拟河道中的长波小振幅水波时产生的，其中四个参数（a，B，c，d）满足一个约束。本文主要研究这类系统的孤立波解。特别是，我们工作在两个参数制度，系统不承认一个哈密顿结构（对应于B d）。我们证明了通过解析全局分歧技术的存在孤立波在这样的参数制度。还导出了解的一些定性性质，由此可以得到全局解曲线的尖锐结果。具体地说，我们首先构造从驻波分支的解决方案，并获得一个整体的连续曲线的解决方案，表现出损失的椭圆极限。第二类解是从经典Boussinesq超临界波分支出来的。我们表明，曲线相关联的第二类要么经历了损失的椭圆度的限制或成为任意接近有一个停滞点。
The Boussinesq a b c d system arises in the modeling of long wave small amplitude water waves in a channel, where the four parameters (a, b, c, d) satisfy one constraint. In this paper we focus on the solitary wave solutions to such a system. In particular we work in two parameter regimes where the system does not admit a Hamiltonian structure (corresponding to b≠ d). We prove via analytic global bifurcation techniques the existence of solitary waves in such parameter regimes. Some qualitative properties of the solutions are also derived, from which sharp results can be obtained for the global solution curves. Specifically, we first construct solutions bifurcating from the stationary waves, and obtain a global continuous curve of solutions that exhibits a loss of ellipticity in the limit. The second family of solutions bifurcate from the classical Boussinesq supercritical waves. We show that the curve associated to the second class either undergoes a loss of ellipticity in the limit or becomes arbitrarily close to having a stagnation point.
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具有不连续涡度的孤立水波
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
Journal des Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
--
作者：
A. Akers;Samuel Walsh
通讯作者：
Samuel Walsh
影响因子：
2.4
作者：
R. Sachs
通讯作者：
R. Sachs
影响因子：
2
作者：
Sinambela, Daniel
通讯作者：
Sinambela, Daniel
DOI：
10.1137/21m1392838
发表时间：
2021-01
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
T. Hogancamp
通讯作者：
T. Hogancamp
DOI：
10.1098/rsta.1981.0231
发表时间：
1981-12
期刊：
Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences
影响因子：
--
作者：
C. Amick;J. Toland
通讯作者：
C. Amick;J. Toland