On finite difference approximation of a matrix-vector product in the Jacobian-free Newton-Krylov method
On finite difference approximation of a matrix-vector product in the Jacobian-free Newton-Krylov method
复制标题
无雅克比牛顿-克雷洛夫方法中矩阵向量乘积的有限差分近似
DOI：
10.1016/j.cam.2011.09.003
复制
发表时间：
2011-10
影响因子：
2.4
通讯作者：
Feng, Tao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
An, Heng-Bin;Wen, Ju;Feng, Tao
无雅可比牛顿-克里洛夫(JFNK)算法是一种特殊的牛顿-克里洛夫算法，其矩阵向量积用有限差分格式逼近。因此，不需要形成和存储雅可比矩阵。这可以大大提高牛顿-克雷洛夫方法的效率，扩大其应用范围。有限差分格式对JFNK方法的精度和稳健性有很大影响。本文分析和比较了雅可比向量积的几种逼近方法，包括有限差分格式和有限差分步长。数值结果验证了不同有限差分方法的有效性。
The Jacobian-free Newton–Krylov (JFNK) method is a special kind of Newton–Krylov algorithm, in which the matrix-vector product is approximated by a finite difference scheme. Consequently, it is not necessary to form and store the Jacobian matrix. This can greatly improve the efficiency and enlarge the application area of the Newton–Krylov method. The finite difference scheme has a strong influence on the accuracy and robustness of the JFNK method. In this paper, several methods for approximating the Jacobian-vector product, including the finite difference scheme and the finite difference step size, are analyzed and compared. Numerical results are given to verify the effectiveness of different finite difference methods.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1137/060652749
发表时间：
2008-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
P. Brown;H. Walker;Rebecca Wasyk;C. Woodward
通讯作者：
P. Brown;H. Walker;Rebecca Wasyk;C. Woodward
影响因子：
4.1
作者：
Mousseau, VA;Knoll, DA;Rider, WJ
通讯作者：
Rider, WJ
DOI：
10.1137/0804017
发表时间：
1994-05
期刊：
SIAM J. Optim.
影响因子：
--
作者：
P. Brown;Y. Saad
通讯作者：
P. Brown;Y. Saad
DOI：
10.1137/0911026
发表时间：
1990-05-01
期刊：
SIAM JOURNAL ON SCIENTIFIC AND STATISTICAL COMPUTING
影响因子：
--
作者：
BROWN, PN;SAAD, Y
通讯作者：
SAAD, Y
影响因子：
3.1
作者：
Pernice, M;Walker, HF
通讯作者：
Walker, HF