Bipartite Euler systems
Bipartite Euler systems
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二分欧拉系统
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发表时间：
2006
期刊：
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通讯作者：
Benjamin J. Howard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Benjamin J. Howard
如果E是一条椭圆曲线，K是一个虚二次域，则存在一个Iwasawa主猜想，该猜想可以预测E在反细胞群的p扩展K上的Selmer群的行为。根据L（E/K, s）的泛函方程的符号不同，主猜想有不同的形式。在本文中，我们将Bertolini和Darmon的思想与Mazur和Rubin的思想结合起来，证明了无论函数方程的符号如何，其主要猜想都可以简化为证明足够多的p进l函数附属于一组同余模形式的不消失性。
Abstract If E is an elliptic curve over ℚ and K is an imaginary quadratic field, there is an Iwasawa main conjecture predicting the behavior of the Selmer group of E over the anticyclotomic ℤ p -extension of K. The main conjecture takes different forms depending on the sign of the functional equation of L(E/K, s). In the present work we combine ideas of Bertolini and Darmon with those of Mazur and Rubin to shown that the main conjecture, regardless of the sign of the functional equation, can be reduced to proving the nonvanishing of sufficiently many p-adic L-functions attached to a family of congruent modular forms.