Transchromatic extensions in motivic bordism
Transchromatic extensions in motivic bordism
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动机边界主义中的跨色延伸
DOI：
10.1090/bproc/108
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zeng, Mingcong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Beaudry, Agnès;Hill, Michael;Shi, XiaoLin Danny;Zeng, Mingcong
我们给出了动力谱$ MGL $和实谱$ MU_ {\mathbb R} $同伦中的若干Toda括号。这些括号是“红移”的意思是，虽然括号中的项的色高为$ n $，但括号本身的色高为$(n+ 1) $。利用这些，我们在动机Morava $ K $-理论的$\pi _ {(\ast,\ast)} MGL $-模块结构中推导出一系列奇异乘法，包括$2 $的非平凡乘法。这反过来又暗示了在Real Morava $ K $-理论上的$\pi _ {\star} MU_\mathbb R $-模结构中的奇异乘法的类似族。参考文献
We show a number of Toda brackets in the homotopy of the motivic bordism spectrum $ MGL $ and of the Real bordism spectrum $ MU_ {\mathbb R} $. These brackets are “red-shifting” in the sense that while the terms in the bracket will be of some chromatic height $ n $, the bracket itself will be of chromatic height $(n+ 1) $. Using these, we deduce a family of exotic multiplications in the $\pi _ {(\ast,\ast)} MGL $-module structure of the motivic Morava $ K $-theories, including non-trivial multiplications by $2 $. These in turn imply the analogous family of exotic multiplications in the $\pi _ {\star} MU_\mathbb R $-module structure on the Real Morava $ K $-theories. References
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