A counterexample to the DeMarco‐Kahn upper tail conjecture
A counterexample to the DeMarco‐Kahn upper tail conjecture
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德马科·卡恩上尾猜想的反例
DOI：
10.1002/rsa.20859
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Warnke, Lutz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Šileikis, Matas;Warnke, Lutz
给定一个固定图 H，二项式随机图 Gn 中 H 的副本数量 XH 至少是其平均值的两倍的（指数小）概率是多少？自 20 世纪 90 年代中期以来，人们对这个所谓的臭名昭著的上尾问题进行了深入研究，它仍然是集中不平等的一个具有挑战性的测试平台。 2011 年，DeMarco 和 Kahn 提出了一个关于固定 ε> 0 的指数衰减率的有趣猜想。我们通过展示违反猜想界限的无限图族来证明这个上尾猜想是错误的。
Given a fixed graphH, what is the (exponentially small) probability that the numberXHof copies ofHin the binomial random graphGn,pis at least twice its mean? Studied intensively since the mid 1990s, this so‐called infamous upper tail problem remains a challenging testbed for concentration inequalities. In 2011 DeMarco and Kahn formulated an intriguing conjecture about the exponential rate of decay of for fixedε> 0. We show that this upper tail conjecture is false, by exhibiting an infinite family of graphs violating the conjectured bound.
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影响因子：
0.7
作者：
Matas Šileikis
通讯作者：
Matas Šileikis
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Comb.
影响因子：
--
作者：
S. Janson;A. Rucinski
通讯作者：
A. Rucinski
恒星的上尾界
DOI：
10.37236/8493
发表时间：
2020
期刊：
The Electronic Journal of Combinatorics
影响因子：
--
作者：
Šileikis, Matas;Warnke, Lutz
通讯作者：
Warnke, Lutz
影响因子：
1
作者：
V. Vu
通讯作者：
V. Vu
影响因子：
2.2
作者：
Ronen Eldan
通讯作者：
Ronen Eldan