On the asymptotic distribution of block-modified random matrices
On the asymptotic distribution of block-modified random matrices
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关于分块修正随机矩阵的渐近分布
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Carlos Vargas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Octavio Arizmendi;I. Nechita;Carlos Vargas
研究了作用于张量积空间上的随机矩阵，这些张量积空间由线性块运算变换而成。利用算子值自由概率论，在作用于块上的线性映射的一些温和假设下，根据初始渐近分布计算了修正矩阵的渐近特征值分布。此外，利用算子值从属的最新结果，我们提出了一种算法，该算法可以在数值上但完全一般地计算修正矩阵的极限特征值分布。我们的分析结果涵盖了量子信息理论中许多有趣的情况：我们统一了一些已知的结果，并获得了新的分布和各种推广。
We study random matrices acting on tensor product spaces which have been transformed by a linear block operation. Using operator-valued free probability theory, under some mild assumptions on the linear map acting on the blocks, we compute the asymptotic eigenvalue distribution of the modified matrices in terms of the initial asymptotic distribution. Moreover, using recent results on operator-valued subordination, we present an algorithm that computes, numerically but in full generality, the limiting eigenvalue distribution of the modified matrices. Our analytical results cover many cases of interest in quantum information theory: we unify some known results and we obtain new distributions and various generalizations.
随机量子态的部分转置：精确的公式和方法
DOI：
10.1063/1.4799440
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
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作者：
Motohisa Fukuda;Piotr Śniady
通讯作者：
Piotr Śniady