THE GREEN RINGS OF THE GENERALIZED TAFT HOPF ALGEBRAS
THE GREEN RINGS OF THE GENERALIZED TAFT HOPF ALGEBRAS
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DOI：
10.1090/conm/585/11618
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发表时间：
2012-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Libin Li;Yinhuo Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Libin Li;Yinhuo Zhang
本文研究了广义塔夫脱代数Hn，d的绿色环r（Hn，d），推广了Chen、货车Oys-taeyen和Zhang在（7）中的结果。我们将确定绿色环r（Hn，d）的所有幂零元.证明了r（Hn，d）中的每个幂零元都可以写成不可分解的射影表示的和。r（Hn，d）的Jacobson根J（r（Hn，d））由一个元素生成，其秩为nn/d.此外，我们还给出了Hn，d的复化绿色环R（Hn，d）上的所有有限维不可分解表示.我们的分析是基于不可分解表示的张量积的分解和与绿色环r（Hn，d）的生成关系相关联的方程组的解的观察。
In this paper, we investigate the Green ring r(Hn,d) of the generalized Taft algebra Hn,d, extending the results of Chen, Van Oys- taeyen and Zhang in (7). We shall determine all nilpotent elements of the Green ring r(Hn,d). It turns out that each nilpotent element in r(Hn,d) can be written as a sum of indecomposable projective representations. The Jacobson radical J(r(Hn,d)) of r(Hn,d) is generated by one element, and its rank is n n/d. Moreover, we will present all the finite dimen- sional indecomposable representations over the complexified Green ring R(Hn,d) of Hn,d. Our analysis is based on the decomposition of the ten- sor product of indecomposable representations and the observation of the solutions for the system of equations associated to the generating relations of the Green ring r(Hn,d).