Absence of Absolutely Continuous Spectrum for the Kirchhoff Laplacian on Radial Trees
Absence of Absolutely Continuous Spectrum for the Kirchhoff Laplacian on Radial Trees
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径向树上基尔霍夫拉普拉斯算子不存在绝对连续谱
DOI：
10.1007/s00023-013-0274-4
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Stollmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Exner;C. Seifert;P. Stollmann
本文证明了径向度量树图上Kirchhoff Laplacian的绝对连续谱的存在性以及树的几何的有限复杂性意味着树实际上最终是周期的。这补充了Breuer和Frank在（Rev Math Phys 21（7）：929-945，2009）中在离散情况下以及在度量情况下稀疏树的结果。
In this paper, we prove that the existence of absolutely continuous spectrum of the Kirchhoff Laplacian on a radial metric tree graph together with a finite complexity of the geometry of the tree implies that the tree is in fact eventually periodic. This complements the results by Breuer and Frank in (Rev Math Phys 21(7):929–945, 2009) in the discrete case as well as for sparse trees in the metric case.
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