Bridge trisections in rational surfaces
Bridge trisections in rational surfaces
复制标题
有理曲面中的桥三等分
DOI：
10.1142/s1793525321500047
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Meier, Jeffrey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lambert-Cole, Peter;Meier, Jeffrey
我们从桥三分理论的角度研究复杂曲面上复杂曲线的光滑等差类，特别是ℂℙ2和ℂℙ1×ℂℙ1中的曲线。我们特别感兴趣的是尽可能简单的桥分和三分，我们称之为有效的。我们证明了ℂℙ2或ℂℙ1×ℂℙ1中的任何曲线都有有效的桥三分。由于桥剖分和剖分是通过分支覆盖运算很好地联系在一起的，所以我们能够给出许多允许有效剖分的复杂曲面的例子。其中包括ℂℙ3中的超曲面、椭圆曲面、Horikawa曲面以及ℂℙN中的超曲面的完全交。作为推论，我们观察到，在许多情况下，同胚但不同胚的流形具有相同的三分亏格，这与三分亏格在连通和下是可加的猜想是一致的。我们给出了许多三分图来说明我们的例子。
We study smooth isotopy classes of complex curves in complex surfaces from the perspective of the theory of bridge trisections, with a special focus on curves in ℂℙ2 and ℂℙ1 × ℂℙ1. We are especially interested in bridge trisections and trisections that are as simple as possible, which we callefficient. We show that any curve in ℂℙ2 or ℂℙ1 × ℂℙ1 admits an efficient bridge trisection. Because bridge trisections and trisections are nicely related via branched covering operations, we are able to give many examples of complex surfaces that admit efficient trisections. Among these are hypersurfaces in ℂℙ3, the elliptic surfaces, the Horikawa surfaces, and complete intersections of hypersurfaces in ℂℙN. As a corollary, we observe that, in many cases, manifolds that are homeomorphic but not diffeomorphic have the same trisection genus, which is consistent with the conjecture that trisection genus is additive under connected sum. We give many trisection diagrams to illustrate our examples.
登录
查看更多内容
紧4流形的稳定微分同胚
影响因子：
0.6
作者：
Robert E. Gompf
通讯作者：
Robert E. Gompf
DOI：
--
发表时间：
1976
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Mandelbaum;B. Moishezon
通讯作者：
B. Moishezon
莱夫谢茨铅笔的三等分
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
David T. Gay
通讯作者：
David T. Gay
关于 4 维手柄的注释
DOI：
10.24033/bsmf.1741
发表时间：
1972
期刊：
Bulletin de la Société Mathématique de France
影响因子：
--
作者：
F. Laudenbach;V. Poénaru
通讯作者：
V. Poénaru
DOI：
10.1073/pnas.1717171115
发表时间：
2017-10
期刊：
Proceedings of the National Academy of Sciences
影响因子：
--
作者：
J. Meier;Alexander Zupan
通讯作者：
J. Meier;Alexander Zupan