Observability at an initial state for polynomial systems
Observability at an initial state for polynomial systems
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多项式系统初始状态的可观测性
DOI：
10.1016/j.automatica.2013.01.020
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
6.4
通讯作者：
T. Ohtsuka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Kawano;T. Ohtsuka
我们考虑多项式系统初始状态的可观测性。在检验非线性系统的局部可观性时，通常使用基于反函数定理的可观性等级条件。然而，等级条件是一个充分条件，我们不能使用等级条件来测试全局可观察性。在本文中，首先我们推导了连续时间多项式系统初始状态下全局可观测性的充要条件。然后，使用多项式环的定域性从全局可观测性条件之一导出局部可观测性的充分必要条件。使用相同的过程，我们得出离散时间多项式系统的全局和局部可观测性条件。每个条件都由一组有限方程来表征，因为多项式环是诺特环。最后，示例展示了所提出的可观察性测试标准。
We consider observability at an initial state for polynomial systems. When testing for local observability for nonlinear systems, the observability rank condition based on the inverse function theorem is commonly used. However, the rank condition is a sufficient condition, and we cannot test for global observability using the rank condition. In this paper, first we derive necessary and sufficient conditions for global observability at an initial state for continuous-time polynomial systems. Then, necessary and sufficient conditions for local observability are derived from one of the global observability conditions using the localization of a polynomial ring. Using the same procedure, we derive both global and local observability conditions for discrete-time polynomial systems. Each condition is characterized by a finite set of equations, since polynomial rings are Noetherian. Finally, examples demonstrate the proposed criteria for testing for observability.
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