Bayesian nonparametric regression with varying residual density.
Bayesian nonparametric regression with varying residual density.
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DOI：
10.1007/s10463-013-0415-z
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发表时间：
2014-02
影响因子：
1
通讯作者：
Dunson, David B.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pati, Debdeep;Dunson, David B.
关键词：
我们考虑了均值回归函数的鲁棒贝叶斯推断问题，允许残差密度随预测变量灵活变化。所提出的一类模型是基于高斯过程之前的平均回归函数和混合高斯的剩余密度的预测指标的集合。最初考虑到同方差的情况下，我们提出了先验的概率单位棒断裂（PSB）规模的混合物和对称化PSB（sPSB）的位置-规模的混合物的基础上的剩余密度。两种先验都将剩余密度限制为关于零对称，其中sPSB先验在允许多峰密度方面更灵活。我们提供了充分的条件，以确保强后验一致性估计的回归函数下的sPSB先验，推广现有的理论集中在参数残差分布。的PSB和SPSB先验一般化，通过将高斯过程中的棒断裂组件，允许剩余密度的变化与预测非参数。这导致了一个强大的贝叶斯回归过程，自动降低权重的离群值和有影响力的观察在一个局部自适应的方式。后验计算依赖于一个有效的数据增强精确块吉布斯采样器。使用模拟和真实的数据的应用程序的方法进行说明。
We consider the problem of robust Bayesian inference on the mean regression function allowing the residual density to change flexibly with predictors. The proposed class of models is based on a Gaussian process prior for the mean regression function and mixtures of Gaussians for the collection of residual densities indexed by predictors. Initially considering the homoscedastic case, we propose priors for the residual density based on probit stick-breaking (PSB) scale mixtures and symmetrized PSB (sPSB) location-scale mixtures. Both priors restrict the residual density to be symmetric about zero, with the sPSB prior more flexible in allowing multimodal densities. We provide sufficient conditions to ensure strong posterior consistency in estimating the regression function under the sPSB prior, generalizing existing theory focused on parametric residual distributions. The PSB and sPSB priors are generalized to allow residual densities to change nonparametrically with predictors through incorporating Gaussian processes in the stick-breaking components. This leads to a robust Bayesian regression procedure that automatically down-weights outliers and influential observations in a locally-adaptive manner. Posterior computation relies on an efficient data augmentation exact block Gibbs sampler. The methods are illustrated using simulated and real data applications.
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影响因子：
1.9
作者：
Albert, JH;Chib, S
通讯作者：
Chib, S
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1.6
作者：
Choi, Taeryon;Schervish, Mark J.
通讯作者：
Schervish, Mark J.
影响因子：
2.7
作者：
Bush, CA;MacEachern, SN
通讯作者：
MacEachern, SN
DOI：
10.1198/106186006x157441
发表时间：
2006-12-01
影响因子：
2.4
作者：
Chan, David;Kohn, Robert;Kirby, Chris
通讯作者：
Kirby, Chris
影响因子：
3.7
作者：
Chung Y;Dunson DB
通讯作者：
Dunson DB