The Square-Free Hypothesis on Co-degrees of Irreducible Characters
The Square-Free Hypothesis on Co-degrees of Irreducible Characters
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DOI：
10.1007/s00009-023-02572-2
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发表时间：
2024-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
Jiakuan Lu;Hangyang Meng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jiakuan Lu;Hangyang Meng
设G是有限群，N是G的正规子群。表示为 G 的所有不可约复数特征的集合，其核不包含 N。因为，这个数称为 的余度。在本文中，我们证明，如果对于每一对 ， 的最大公约数是无平方的，则 N 是可解的。
LetGbe a finite group andNbe a normal subgroup ofG. Denote bythe set of all irreducible complex characters ofGwhose kernels do not containN. For, the numberis called the co-degree of. In this paper, we prove that if, for each pairwith, the greatest common divisor ofandis square-free, thenNis solvable.