Spectral gaps without the pressure condition
Spectral gaps without the pressure condition
复制标题
无压力条件下的光谱间隙
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Dyatlov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bourgain;S. Dyatlov
对于所有的凸共紧双曲曲面，我们证明了存在一个本质的谱隙，这是一个带超越酉轴，其中Selberg zeta函数只有100多个零点。我们对极限集的维数$\delta$没有任何假设，特别是我们不需要压力条件$\delta\leq {1\over 2}$。这是量子哈密顿的第一个结果。
我们的证明遵循Dyatlov-Zahl [arXiv：1504.06589]开发的策略。主要的新成分是分形不确定性原则的$\delta$-规则集与$\delta<1$，这可能是独立的利益。
For all convex co-compact hyperbolic surfaces, we prove the existence of an essential spectral gap, that is a strip beyond the unitarity axis in which the Selberg zeta function has only finitely many zeroes. We make no assumption on the dimension $\delta$ of the limit set, in particular we do not require the pressure condition $\delta\leq {1\over 2}$. This is the first result of this kind for quantum Hamiltonians.
Our proof follows the strategy developed by Dyatlov-Zahl [arXiv:1504.06589]. The main new ingredient is the fractal uncertainty principle for $\delta$-regular sets with $\delta<1$, which may be of independent interest.
影响因子：
8.6
作者：
Sonja Barkhofen;Tobias Weich;A. Potzuweit;Hans-Jürgen Stöckmann;Ulrich Kuhl;Maciej Zworski
通讯作者：
Sonja Barkhofen;Tobias Weich;A. Potzuweit;Hans-Jürgen Stöckmann;Ulrich Kuhl;Maciej Zworski
全纯迭代函数格式的对称性约简和 Selberg zeta 函数的因式分解
DOI：
10.4171/jst/125
发表时间：
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期刊：
arXiv: Spectral Theory
影响因子：
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作者：
D. Borthwick;T. Weich
通讯作者：
T. Weich