Lyapunov stability and generalized invariance principle for nonconvex differential inclusions
Lyapunov stability and generalized invariance principle for nonconvex differential inclusions
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非凸微分包含的李亚普诺夫稳定性和广义不变性原理
DOI：
10.1007/s11768-016-6037-2
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发表时间：
2016-05
影响因子：
1.4
通讯作者：
Hong Yiguang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liang Shu;Zeng Xianlin;Hong Yiguang
研究了一类非凸微分包含系统的稳定性问题。首先利用局部Lipschitz连续的李雅普诺夫函数得到了一个基本的稳定性结果。此外，提出并证明了广义不变性原理和相关的吸引条件，克服了由于缺乏凸性而带来的技术困难。在技术分析中，提出了一种新的集值导数来处理非光滑系统和非光滑李雅普诺夫函数。另外，在凸微分包含具有正则李雅普诺夫函数的情形下，所得结果与已有结果一致。最后通过实例说明了方法的有效性。
This paper studies the system stability problems of a class of nonconvex differential inclusions. At first, a basic stability result is obtained by virtue of locally Lipschitz continuous Lyapunov functions. Moreover, a generalized invariance principle and related attraction conditions are proposed and proved to overcome the technical difficulties due to the absence of convexity. In the technical analysis, a novel set-valued derivative is proposed to deal with nonsmooth systems and nonsmooth Lyapunov functions. Additionally, the obtained results are consistent with the existing ones in the case of convex differential inclusions with regular Lyapunov functions. Finally, illustrative examples are given to show the effectiveness of the methods.
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DOI：
10.1016/j.automatica.2008.12.015
发表时间：
2009-05
期刊：
Autom.
影响因子：
--
作者：
Guodong Shi;Yiguang Hong
通讯作者：
Guodong Shi;Yiguang Hong
DOI：
10.1007/b97650
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Clarke;Yu. S. Ledyaev;R. Stern;P. Wolenski
通讯作者：
F. Clarke;Yu. S. Ledyaev;R. Stern;P. Wolenski
DOI：
10.1137/s0363012902407119
发表时间：
2003-05
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
S. Bhat;D. Bernstein
通讯作者：
S. Bhat;D. Bernstein
DOI：
10.1016/j.automatica.2010.08.011
发表时间：
2010-12
期刊：
Autom.
影响因子：
--
作者：
Diego Feijer;F. Paganini
通讯作者：
Diego Feijer;F. Paganini
DOI：
10.1007/978-3-642-22461-4
发表时间：
2012-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Luo
通讯作者：
A. Luo