A sheaf‐theoretic SL(2,C) Floer homology for knots
A sheaf‐theoretic SL(2,C) Floer homology for knots
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绳结的理论 SL(2,C) Florer 同调
DOI：
10.1112/plms.12271
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发表时间：
2019
影响因子：
1.8
通讯作者：
Manolescu, Ciprian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Côté, Laurent;Manolescu, Ciprian
利用消失圈的反常层理论，我们定义了一个三维流形中纽结的同调不变量，类似于Abouzaid和第二作者构造的三维流形不变量。我们使用的空间关闭lat连接与固定的holonomy周围的子午线的结。因此，我们的不变量是Kronheimer和Mrowka的奇异结瞬子同调的层理论模拟。我们证明了对于两桥和环面纽结，不变量由多项式的次数决定。然而，这在一般情况下是不正确的，这可以通过考虑节点的连通和来证明。
Using the theory of perverse sheaves of vanishing cycles, we define a homological invariant of knots in three‐manifolds, similar to the three‐manifold invariant constructed by Abouzaid and the second author. We use spaces offlat connections with fixed holonomy around the meridian of the knot. Thus, our invariant is a sheaf‐theoreticanalogue of the singular knot instanton homology of Kronheimer and Mrowka. We prove that for two‐bridge and torus knots, theinvariant is determined by the‐degree of the‐polynomial. However, this is not true in general, as can be shown by considering connected sums of knots.
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