A natural norm for the method of characteristics using discontinuous finite elements : 2D and 3D case
A natural norm for the method of characteristics using discontinuous finite elements : 2D and 3D case
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使用不连续有限元的特征方法的自然范数：2D 和 3D 情况
DOI：
10.1051/m2an:1999142
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Machmoum
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Baranger;A. Machmoum
我们考虑一阶的数值近似
使用网格 ${\cal T}_h$ 上的不连续有限元，通过伪时间步长 k 的特征方法得出稳态双曲方程
。对于这种方法，我们展示了“自然”规范 || || h,k 我们证明离散变分问题 $P_h^k$
姿势很好，我们
获得误差估计。我们证明当 k 趋于零时问题 $(P_h^k)$
（分别为 || || h,k 范数）
具有与伽辽金不连续相关的极限问题 ( P h )（分别是 || || h 范数）
方法。这扩展到了我们之前在一维空间中获得的结果的二维和三维空间。
We consider the numerical approximation of a first order
stationary hyperbolic equation by the method of characteristics with pseudo time step k using discontinuous finite elements on a mesh ${\cal T}_h$
. For this method, we exhibit a “natural” norm || || h,k for which we show that the discrete variational problem $P_h^k$
is well posed and we
obtain an error estimate. We show that when k goes to zero problem $(P_h^k)$
(resp. the || || h,k norm)
has as a limit problem ( P h ) (resp. the || || h norm) associated to the Galerkin discontinuous
method. This extends to two and three space dimension our previous results obtained in one space dimension.