*EINE UMKEHRUNG DER STURM-LIOUVILLESCHEN EIGENWERTAUFGABE - BESTIMMUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH DIE EIGENWERTE
*EINE UMKEHRUNG DER STURM-LIOUVILLESCHEN EIGENWERTAUFGABE - BESTIMMUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH DIE EIGENWERTE
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DOI：
10.1007/bf02421600
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发表时间：
1946-01-01
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
BORG, G
中科院分区：
文献类型：
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作者：
BORG, G
他说：“我不知道这是怎么回事，我不知道这是怎么回事。”他说：“我不知道这是怎么回事。Y(O)+~y‘(O)=o[(2)ry(-)+~y’(.)=OJ geniigen.X是参数，p(X)，e(X)，g(X)sind wohlfinierte reelle Funktionen，p(X)，r and a，fl，7，~konstanten，fiir die la[+L~L~o，17[++L~L~o].这是一个非常重要的问题，也是一个非常重要的问题。这是一个非常重要的问题。1在每个特征函数y~(X)的特征函数y~(X)中表示函数f(X)的基础上，给出了一个存在特征的问题，一个存在特征的问题。
Bei der klassischen Sturm-Liouvilleschen Eigenwertaufgabe handelt es sich bekanntlieh darum, LSsungen der Differentialgleichung dxx p (x)+(~ Q (x)+ g (x)) y= o(I) zu finden, die ausserdem in den Endpunkten eines endlichen Interval] s, das wir der Einfachheit halber gleich (o, z) nehmen, Randbedingungen der Form. y (o)+~ y'(o)= o [(2) ry (-)+~ y'(.)= oJ geniigen. X ist ein Parameter, p (x), e (x), g (x) sind wohldefinierte reelle Funktionen, p (x), r und a, fl, 7,~ Konstanten, fiir die la [+ l~ l~ o, 17 [++ l~ l~ o gilt. Die ausgezeichneten~-Werte, fiir die solche LSsungen wirklich existieren, sind die Eigenwerte, die entsprechenden LSsungen sind die Eigenfunktionen.Bei dieser wie bei allen Eigenwertaufgaben entstehen zwei Hauptprobleme: das J~ igenwertproblem und das I~ twicklungsproblem. 1 Beim ersten Problem ist man mit den Fragen der Existenz und der Eigenschaften der Eigenwerte besch~ ftigt, beim zweiten Problem untersucht man die Voraussetzungen, unter denen eine Funktion f (x) in eine nach den Eigenfunktionen y~(x) fortschreitende Reihe