A note on the conjugacy classes of non-cyclic subgroups
A note on the conjugacy classes of non-cyclic subgroups
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关于非循环子群共轭类的注记
DOI：
10.1080/00927872.2017.1344685
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发表时间：
2018
影响因子：
0.7
通讯作者：
Ma Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Meng Wei;Yao Hailou;Ma Li
设G是有限群，δ（G）表示G的所有非循环子群的共轭类的个数.符号π（G）表示的素因子的集合|G|.在文献[1]中，孟和李证明了不等式δ（G）≥2| π（G）|−2，其中G是非循环可解群。本文刻划了有限群G，使得δ（G）= 2| π（G）|-2。本文的另一个目的是证明对于不可解群G，δ（G）≥M（G）+2，且等式成立，其中M（G）表示G的所有极大子群的共轭类的个数.
LetGbe a finite group andδ(G) denote the number of conjugacy classes of all non-cyclic subgroups ofG. The symbolπ(G) denotes the set of the prime divisors of |G|. In , Meng and Li showed the inequalityδ(G)≥2|π(G)|−2, whereGis non-cyclic solvable group. In this paper, we describe the finite groupsGsuch thatδ(G) = 2|π(G)|−2. Another aim of this paper would showδ(G)≥M(G)+2 for unsolvable groupsGand the equality holds ⇔G≅A5orSL(2,5), whereM(G) denotes the number of conjugacy classes of all maximal subgroups ofG.