Typical ranks in symmetric matrix completion
Typical ranks in symmetric matrix completion
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对称矩阵补全的典型等级
DOI：
10.1016/j.jpaa.2020.106603
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Lee, Kisun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bernstein, Daniel Irving;Blekherman, Grigoriy;Lee, Kisun
我们研究了对称矩阵的低阶矩阵补全问题。如果允许复数项，则一般部分指定对称矩阵的完备化的最小秩仅取决于指定项的位置，而不取决于它们的值。当条目被要求是真实的时，情况不再是这样，可能的最低等级被称为典型等级。给出了以n为典型秩的n×n对称矩阵的指定项的模式的组合描述。此外，我们精确地刻画了这样的一般部分矩阵何时是最小可完成到第n位的，我们还刻画了具有低最大典型秩项的模式的典型秩.
We study the problem of low-rank matrix completion for symmetric matrices. The minimum rank of a completion of a generic partially specified symmetric matrix depends only on the location of the specified entries, and not their values, if complex entries are allowed. When the entries are required to be real, this is no longer the case and the possible minimum ranks are called typical ranks. We give a combinatorial description of the patterns of specified entries of n× n symmetric matrices that have n as a typical rank. Moreover, we describe exactly when such a generic partial matrix is minimally completable to rank n. We also characterize the typical ranks for patterns of entries with low maximal typical rank.
影响因子：
1.1
作者：
D. Bernstein;Grigoriy Blekherman;Rainer Sinn
通讯作者：
D. Bernstein;Grigoriy Blekherman;Rainer Sinn
在真实的典型队伍中
DOI：
10.1007/s40574-017-0134-0
发表时间：
2015
期刊：
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
影响因子：
--
作者：
A. Bernardi;Grigoriy Blekherman;G. Ottaviani
通讯作者：
G. Ottaviani