$L^p$ cohomology of cones and horns
$L^p$ cohomology of cones and horns
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$L^p$ 锥体和角的上同调
DOI：
10.4310/jdg/1214455073
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发表时间：
1994
影响因子：
2.5
通讯作者：
B. Youssin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Youssin
我们证明了 J. Brasselet、M. Goresky 和 R. MacPherson 关于具有黎曼度量和圆锥奇点的分层空间的 L 上同调和交上同构之间的同构的猜想。我们证明了这个猜想扩展到具有 /-horn 奇点的空间，其中 f(r) 是任何 C°° 非减函数。我们研究了 L Stokes 性质，该性质表明作用于 if 形式的 d 的最小闭合外延与最大闭合外延一致。我们证明它暗示了L形式和I形式的配合物之间的Borel-Moorse对偶性？形式。我们还证明了在积分 /0 £ f(r)~ dr 发散的条件下具有 /-horn 奇点的空间的逆命题。
We prove the conjecture of J. Brasselet, M. Goresky, and R. MacPherson on the isomorphism between L cohomology and intersection cohomology for a stratified space with a Riemannian metric and conical singularities. We prove the extension of this conjecture to spaces with /-horn singularities, where f{r) is any C°° nondecreasing function. We study the L Stokes property which states that the minimal closed extension of d acting on if forms coincides with the maximal one. We prove that it implies the Borel-Moorse duality between the complexes of L forms and I? forms. We also prove the converse for spaces with /-horn singularities under the condition that the integral /0 £ f(r)~ dr diverges.