Three results on Frobenius categories
Three results on Frobenius categories
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Frobenius 类别的三个结果
DOI：
10.1007/s00209-010-0785-3
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发表时间：
2010-04
影响因子：
0.8
通讯作者：
Chen, Xiao-Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Xiao-Wu
本文得到了关于Frobenius范畴的三个结果：(1)给出了Frobenius范畴的一个因子范畴仍然是Frobenius范畴的充分条件；(2)证明了在某些加性范畴上，任何Frobenius范畴都等价于由Cohen-Macaulay模形成的Frobenius范畴的扩展闭精确子范畴；这是一个类似于Gabriel-Quillen的Frobenius范畴的嵌入定理；(3)我们证明在一定条件下，具有足够的投射对象和足够的内射对象的精确范畴允许一个自然的新的精确结构，有了这个精确结构，给定的范畴就成为一个弗罗贝尼乌斯范畴。讨论了结果的几种应用。
This paper consists of three results on Frobenius categories: (1) we give sufficient conditions on when a factor category of a Frobenius category is still a Frobenius category; (2) we show that any Frobenius category is equivalent to an extension-closed exact subcategory of the Frobenius category formed by Cohen–Macaulay modules over some additive category; this is an analogue of Gabriel–Quillen’s embedding theorem for Frobenius categories; (3) we show that under certain conditions an exact category with enough projective and enough injective objects allows a natural new exact structure, with which the given category becomes a Frobenius category. Several applications of the results are discussed.
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DOI：
10.4310/mrl.2011.v18.n1.a9
发表时间：
2009-11
期刊：
arXiv: Representation Theory
影响因子：
--
作者：
Xiao-Wu Chen
通讯作者：
Xiao-Wu Chen
影响因子：
4.2
作者：
M. Auslander;M. Bridger
通讯作者：
M. Auslander;M. Bridger
影响因子：
1.8
作者：
L. Avramov;A. Martsinkovsky
通讯作者：
L. Avramov;A. Martsinkovsky
DOI：
--
发表时间：
1986
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Buchweitz
通讯作者：
R. Buchweitz
影响因子：
1.7
作者：
B. Mitchell
通讯作者：
B. Mitchell