On the number of zeros of Abelian integrals for a kind of quartic Hamiltonians
On the number of zeros of Abelian integrals for a kind of quartic Hamiltonians
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关于一类四次哈密顿量的阿贝尔积分的零点个数
DOI：
10.1016/j.amc.2013.11.092
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发表时间：
2014-02
影响因子：
4
通讯作者：
Cuiping Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Juanjuan Wu;Yongkang Zhang;Cuiping Li
一个显式的上界B (n)派生的数量为零的阿贝尔积分(h) =∮Γh g (x, y) dx-f (x, y)开区间上dy(0, 1/4),Γh是一个椭圆形躺在代数曲线2 h (x, y) = x + y 2 x 4 + ax 2 y y 2 + 4 > 2, f (x, y)和g (x, y)多项式在x和y的度不超过n。假设我(h)不恒等,B (n) 12 n≤3 n - 1 4 + 4 + 23。
An explicit upper bound B (n) is derived for the number of zeros of Abelian integrals I (h)=∮ Γ h g (x, y) dx-f (x, y) dy on the open interval (0, 1/4), where Γ h is an oval lying on the algebraic curve H (x, y)= x 2+ y 2-x 4+ ax 2 y 2+ y 4 with a>-2, f (x, y) and g (x, y) are polynomials in x and y of degrees not exceeding n. Assume I (h) not vanish identically, then B (n)≤ 3 n-1 4+ 12 n-3 4+ 23.
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