Continuous feedback stabilization of nonlinear control systems by composition operators
Continuous feedback stabilization of nonlinear control systems by composition operators
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复合算子对非线性控制系统的连续反馈稳定
DOI：
10.1051/cocv/2022022
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jafari, Farhad
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Christopherson, Bryce A.;Mordukhovich, Boris S.;Jafari, Farhad
通过使用连续反馈来渐近稳定控制系统的能力是控制理论和应用的一个重要课题。在本文中，我们使用一种不涉及控制李雅普诺夫函数的新方法提供了连续反馈稳定性的完整表征。为了做到这一点，我们首先使用组合算子对反馈稳定性进行了轻微的推广，并在此扩展设置中描述了连续稳定性。在更一般的情况下，利用得到的刻画，我们建立了常规意义上的连续稳定率和广义复合算子意义上的连续稳定率之间的关系。这种联系使我们能够证明，控制系统的连续稳定性等同于由诱导控制系统的矢量场的局部部分形成的关联系统的稳定性。也就是说，我们把连续稳定问题简化为稳定性问题。此外，我们还提供了一个描述给定系统所有可能的连续稳定反馈的通用公式。
The ability to asymptotically stabilize control systems through the use of continuous feedbacks is an important topic of control theory and applications. In this paper, we provide a complete characterization of continuous feedback stabilizability using a new approach that does not involve control Lyapunov functions. To do so, we first develop a slight generalization of feedback stabilization using composition operators and characterize continuous stabilizability in this expanded setting. Employing the obtained characterizations in the more general context, we establish relationships between continuous stabiliza|bility in the conventional sense and in the generalized composition operator sense. This connection allows us to show that the continuousstabilizabilityof a control system is equivalent to thestabilityof an associated system formed from a local section of the vector field inducing the control system. That is, we reduce the question of continuous stabilizability to that ofstability. Moreover, we provide a universal formula describing all possible continuous stabilizing feedbacks for a given system.
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DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. M. Onishchenko
通讯作者：
S. M. Onishchenko
使用 Lyapunov 方法的微分包含体的完全不稳定性
DOI：
10.1109/cdc.2018.8618663
发表时间：
2018
期刊：
2018 IEEE Conference on Decision and Control (CDC)
影响因子：
--
作者：
P. Braun;L. Grüne;Christopher M. Kellett
通讯作者：
Christopher M. Kellett
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
Nonlinear Analysis: Real World Applications
影响因子：
--
作者：
Chaker Jammazi;Maâli Zaghdoudi;M. Boutayeb
通讯作者：
M. Boutayeb
李亚普诺夫函数和不连续稳定反馈
DOI：
10.1016/j.arcontrol.2011.03.001
发表时间：
2011
期刊：
Annu. Rev. Control.
影响因子：
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作者：
F. Clarke
通讯作者：
F. Clarke
非线性动力系统可控性和稳定性条件分析
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. M. Onishchenko
通讯作者：
S. M. Onishchenko