The canonical wall structure and intrinsic mirror symmetry
The canonical wall structure and intrinsic mirror symmetry
复制标题
规范壁结构和固有镜像对称性
DOI：
10.1007/s00222-022-01126-9
复制
发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Siebert, Bernd
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gross, Mark;Siebert, Bernd
正如Gross和Siebert（在代数几何：盐湖2015年，Proceedings of Symposia in Pure Mathematics，第97卷，第2号）中所宣布的那样。AMS，普罗维登斯，第199-230页，2018年），我们构造并证明了规范壁结构的一致性。该构造从对数卡-丘对（X，D）开始，并产生如Gross等人（Mem.Amer.Math.Soc.278（1376），1376，1-103，2022）中定义的壁结构。粗略地说，规范壁结构是一种数据结构，它编码了马斯洛夫指数为零的磁盘的代数几何模拟。这些枚举不变量是根据Abramovich等人的穿孔不变量定义的（穿孔Gromov-Witten不变量，2020年。arXiv：2009.07720v2 [math.AG]）。然后有两个主要定理的文件。首先，我们证明了正则壁结构的一致性，因此，使用Gross等人的设置（Mem.Amer.Math.Soc.278（1376），1376，1-103，2022），正则壁结构产生了镜像族。其次，我们证明了这个镜像族与Gross和Siebert（Intrinsic mirror symmetry，2019）中构建的内禀镜像一致。arXiv：1909.07649v2 [math.AG]）。虽然本文的设置比Gross和Siebert的设置更窄（内在镜像对称，2019年。arXiv：1909.07649v2 [math.AG]），它给出了镜子的更详细的描述。
As announced in Gross and Siebert (in Algebraic geometry: Salt Lake City 2015, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol 97, no 2. AMS, Providence, pp 199–230, 2018) in 2016, we construct and prove consistency of thecanonical wall structure. This construction starts with a log Calabi–Yau pair (X,D) and produces a wall structure, as defined in Gross et al. (Mem. Amer. Math. Soc. 278(1376), 1376, 1–103, 2022). Roughly put, the canonical wall structure is a data structure which encodes an algebro-geometric analogue of counts of Maslov index zero disks. These enumerative invariants are defined in terms of the punctured invariants of Abramovich et al. (Punctured Gromov–Witten invariants, 2020. arXiv:2009.07720v2 [math.AG]). There are then two main theorems of the paper. First, we prove consistency of the canonical wall structure, so that, using the setup of Gross et al. (Mem. Amer. Math. Soc. 278(1376), 1376, 1–103, 2022), the canonical wall structure gives rise to a mirror family. Second, we prove that this mirror family coincides with the intrinsic mirror constructed in Gross and Siebert (Intrinsic mirror symmetry, 2019. arXiv:1909.07649v2 [math.AG]). While the setup of this paper is narrower than that of Gross and Siebert (Intrinsic mirror symmetry, 2019. arXiv:1909.07649v2 [math.AG]), it gives a more detailed description of the mirror.
登录
查看更多内容
关于镜面对称的重构问题
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
Junwu Tu
通讯作者：
Junwu Tu
P^2 和热带几何的镜像对称
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Gross
通讯作者：
M. Gross
热带盘中的唐纳森-托马斯不变量
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Man;Travis Mandel
通讯作者：
Travis Mandel
从真正的仿射几何到复杂几何
影响因子：
4.9
作者：
M. Gross;Bernd S Siebert
通讯作者：
Bernd S Siebert
墙体结构通过热带周期的周期积分、镜像对称的正则坐标和环面退化的分析性
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
Publications mathématiques (Bures-sur-Yvette)
影响因子：
--
作者：
Helge Ruddat;Bernd S Siebert
通讯作者：
Bernd S Siebert