Quenched Voronoi percolation
Quenched Voronoi percolation
复制标题
淬火 Voronoi 渗透
DOI：
10.1016/j.aim.2015.09.005
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发表时间：
2016
影响因子：
1.7
通讯作者：
Ahlberg D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ahlberg D
我们证明了在猝灭的Voronoi渗流中穿过一个大正方形的概率在临界点收敛到1/2，证实了Benjamini，Kalai和Schramm在1999年提出的一个猜想。主要的新工具是一个淬火版本的Voronoi渗流在临界状态下的盒交叉属性，和Efron-Stein型约束的交叉事件的概率的方差的平方和的影响。作为证明的一个推论，我们还得到了在临界处猝灭的交叉事件几乎必然是噪声敏感的。
We prove that the probability of crossing a large square in quenched Voronoi percolation converges to 1/2 at criticality, confirming a conjecture of Benjamini, Kalai and Schramm from 1999. The main new tools are a quenched version of the box-crossing property for Voronoi percolation at criticality, and an Efron–Stein type bound on the variance of the probability of the crossing event in terms of the sum of the squares of the influences. As a corollary of the proof, we moreover obtain that the quenched crossing event at criticality is almost surely noise sensitive.
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