Exterior powers and Tor-persistence
Exterior powers and Tor-persistence
复制标题
外部权力和 Tor 持久性
DOI：
10.1016/j.jpaa.2021.106890
复制
发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Sather-Wagstaff, Keri
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lyle, Justin;Montaño, Jonathan;Sather-Wagstaff, Keri
交换诺特环R称为Tor-持久环，如果对于任何有限生成的R-模M，Tor i R（M，M）对于i 0的消失意味着M具有有限的投射维度。Avramov等人的一个开放问题是，是否任何这样的R都是Tor-持久的。在这项工作中，我们利用外部电源的模块和复合物的属性，提供了几个部分的答案，这个问题，特别是，我们表明，每一个局部环（R，m）与m 3= 0是TOR-持久的。作为我们的方法的结果，我们提供了一个新的证明Tachikawa猜想的正分次环上的一个领域的特征不同于2。
A commutative Noetherian ring R is said to be Tor-persistent if, for any finitely generated R-module M, the vanishing of Tor i R (M, M) for i≫ 0 implies M has finite projective dimension. An open question of Avramov, et al. asks whether any such R is Tor-persistent. In this work, we exploit properties of exterior powers of modules and complexes to provide several partial answers to this question; in particular, we show that every local ring (R, m) with m 3= 0 is Tor-persistent. As a consequence of our methods, we provide a new proof of the Tachikawa Conjecture for positively graded rings over a field of characteristic different from 2.
登录
查看更多内容
完整交叉点上的复杂性和 Tor
影响因子：
0.9
作者：
David A. Jorgensen
通讯作者：
David A. Jorgensen
交换阿天环上的自由度自测试
影响因子：
0.8
作者：
L. Şega
通讯作者：
L. Şega
有限分级模的洛朗系数和 Ext
影响因子：
1.4
作者：
L. Avramov;R. Buchweitz;J. Sally
通讯作者：
J. Sally
Hochschild 上同调 Hi(A[张量]A) 的消失和局部交换代数 A 的可分级性
影响因子：
0.7
作者：
Q. Zeng
通讯作者：
Q. Zeng
影响因子：
0.9
作者：
L. Avramov;S. Iyengar;Saeed Nasseh;Keri Sather
通讯作者：
Keri Sather