Compact high order finite volume method on unstructured grids I: Basic formulations and one-dimensional schemes
Compact high order finite volume method on unstructured grids I: Basic formulations and one-dimensional schemes
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非结构化网格上的紧致高阶有限体积法 I：基本公式和一维格式
DOI：
10.1016/j.jcp.2016.01.036
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发表时间：
2016-06
影响因子：
4.1
通讯作者：
Li Wanai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Qian;Ren Yu-Xin;Li Wanai
大型重构模板一直是非结构网格上开发高精度有限体积格式的主要瓶颈问题。为克服这一缺陷，本文提出了一种基于非结构网格的任意高阶有限体积法的紧凑重构方法。在这个过程中，通过要求重建多项式及其在感兴趣的控制体上的导数保持其在人脸相邻单元上的平均值来构建一组本构关系。这些关系导致了一个超定的线性方程组，在最小二乘意义下，它可以在一维的情况下归结为块三对角线组。详细讨论了重构的一维公式，并用傅立叶分析研究了色散/耗散和稳定性。基于二次重构的WBAP限制器被用来抑制不连续区域附近的非物理振荡，同时在解的光滑区域获得高阶精度。数值结果表明，该方法具有较高的精度、鲁棒性和激波捕捉能力。
The large reconstruction stencil has been the major bottleneck problem in developing high order finite volume schemes on unstructured grids. This paper presents a compact reconstruction procedure for arbitrarily high order finite volume method on unstructured grids to overcome this shortcoming. In this procedure, a set of constitutive relations are constructed by requiring the reconstruction polynomial and its derivatives on the control volume of interest to conserve their averages on face-neighboring cells. These relations result in an over-determined linear equation system, which, in the sense of least-squares, can be reduced to a block-tridiagonal system in the one-dimensional case. The one-dimensional formulations of the reconstruction are discussed in detail and a Fourier analysis is presented to study the dispersion/dissipation and stability properties. The WBAP limiter based on the secondary reconstruction is used to suppress the non-physical oscillations near discontinuities while achieve high order accuracy in smooth regions of the solution. Numerical results demonstrate the method's high order accuracy, robustness and shock capturing capability.
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影响因子：
2.5
作者：
Z. Wang;Yen Liu;G. May;A. Jameson
通讯作者：
Z. Wang;Yen Liu;G. May;A. Jameson
DOI：
10.2514/6.1999-3259
发表时间：
1999-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Delanaye;Yen Liu
通讯作者：
M. Delanaye;Yen Liu
影响因子：
2.8
作者：
R. Abgrall
通讯作者：
R. Abgrall
影响因子：
1.8
作者：
Wanai Li;Yu-xin Ren
通讯作者：
Wanai Li;Yu-xin Ren
DOI：
10.1006/jcph.1998.6076
发表时间：
1998-10
期刊：
Transactions on Computational Science
影响因子：
--
作者：
H. Luo;J. Baum;R. Löhner
通讯作者：
H. Luo;J. Baum;R. Löhner