Rectifiable Measures in Rn and Existence of Principal Values for Singular Integrals
Rectifiable Measures in Rn and Existence of Principal Values for Singular Integrals
复制标题
Rn 的可修正测度和奇异积分主值的存在性
DOI：
10.1112/jlms/52.3.482
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发表时间：
1995
影响因子：
1.2
通讯作者：
D. Preiss
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Mattila;D. Preiss
本文研究了Rn中Borel测度的可求正性与某些自然奇异积分的性质之间的关系。以下是我们的主要结果之一。设m和n是正整数，0< m< n，且<n是R”中的有限Borel测度。如果对于O，几乎所有的jteR”，0< liminfrm（D（x，r））<00，（1.1）和主值liminwy-xwy（x，r）-xjd（x，r）（1.2），
In this paper we study relations between the rectifiability properties of Borel measures in Rn and the behaviour of some natural singular integrals with respect to them. The following is one of our main results. Let m and n be positive integers, 0< m< n, and let<£ be a finite Borel measure in R". If for O almost all jteR", 0< liminfrm (D (5 (x, r))< oo,(1.1) and the principal value lim I Wy-xW^-'iy-xJd^ iy)(1.2)