Scaling-continuous variation: supporting students’ algebraic reasoning
Scaling-continuous variation: supporting students’ algebraic reasoning
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尺度连续变化：支持学生的代数推理
DOI：
10.1007/s10649-020-09951-6
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发表时间：
2020
影响因子：
3.2
通讯作者：
Tasova, Halil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ellis, Amy;Ely, Robert;Singleton, Brandon;Tasova, Halil
本文介绍了一种新的变分和协变推理模式，我们称之为标度连续推理。缩放-连续推理需要(a)想象一个变量在任何尺度下取连续体上的所有值，(b)理解连续体在任何尺度下都不会变得离散，(c)重新缩放到任意小的增量，并将该缩放与相关的值进行协调。通过对两名12岁的学前代数学生进行15小时的教学实验分析，我们提出了标度连续推理的证据，并确定了学生理解变化率的两种含义：将恒定速率视为等价类比率，将瞬时变化率视为潜在速率。我们认为尺度连续推理可以支持对功能和变化率的稳健理解。
This paper introduces a new mode of variational and covariational reasoning, which we call scaling-continuous reasoning. Scaling-continuous reasoning entails (a) imagining a variable taking on all values on the continuum at any scale, (b) understanding that there is no scale at which the continuum becomes discrete, and (c) re-scaling to any arbitrarily small increment forxand coordinating that scaling with associated values fory. Based on the analysis of a 15-h teaching experiment with two 12-year-old pre-algebra students, we present evidence of scaling-continuous reasoning and identify two implications for students’ understanding of rates of change: seeing constant rate as an equivalence class of ratios, and viewing instantaneous rate of change as a potential rate. We argue that scaling-continuous reasoning can support a robust understanding of function and rates of change.
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影响因子：
3.2
作者：
Michal Yerushalmy;Osama Swidan
通讯作者：
Osama Swidan
通过投影有限属性来设想无限。
DOI：
10.1016/j.jmathb.2010.12.001
发表时间：
2011
期刊：
The Journal of Mathematical Behavior
影响因子：
--
作者：
R. Ely
通讯作者：
R. Ely
DOI：
10.1023/a:1021147132127
发表时间：
2002
期刊：
International Journal of Computers for Mathematical Learning
影响因子：
--
作者：
W. Stroup
通讯作者：
W. Stroup
发展和联系微积分学生的变化率和累积的概念：微积分基本定理。
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Carlson;N. Smith;Joni Persson
通讯作者：
Joni Persson
DOI：
10.4324/9781410602725.ch11
发表时间：
2000
期刊：
International Journal of Current Pharmaceutical Research
影响因子：
--
作者：
L. Steffe;P. Thompson;E. Glasersfeld
通讯作者：
E. Glasersfeld