A differential geometric approach to the geometric mean of symmetric positive-definite matrices
A differential geometric approach to the geometric mean of symmetric positive-definite matrices
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DOI：
10.1137/s0895479803436937
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发表时间：
2005-01-01
影响因子：
1.5
通讯作者：
Moakher, M
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Moakher, M
在本文中，我们介绍了度量为基础的手段空间的正定矩阵。与周围空间的欧几里德度量相关联的平均值是通常的算术平均值。与黎曼度量相关的平均值对应于几何平均值。我们讨论了黎曼平均的一些不变性性质，并利用微分几何工具给出了这一平均的一个刻画。
In this paper we introduce metric-based means for the space of positive-definite matrices. The mean associated with the Euclidean metric of the ambient space is the usual arithmetic mean. The mean associated with the Riemannian metric corresponds to the geometric mean. We discuss some invariance properties of the Riemannian mean and we use differential geometric tools to give a characterization of this mean.