Proving isometry for homogeneous Einstein metrics on flag manifolds by symbolic computation
Proving isometry for homogeneous Einstein metrics on flag manifolds by symbolic computation
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通过符号计算证明标志流形上齐次爱因斯坦度量的等距
DOI：
10.1016/j.jsc.2013.03.005
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
I. Chrysikos and Y. Sakane
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Arvanitoyeorgos;I. Chrysikos and Y. Sakane
某个流形上的两个黎曼度量是否等距的问题是微分几何中的一个基本问题，也是一个具有挑战性的问题。在本文中，我们询问某个标志流形上的两个非凯勒齐次爱因斯坦度量是否等距。我们通过将其重新表述为多项式方程参数系统的相关问题来解决这个问题，并通过仔细结合 Gröbner 基和几何参数来回答它。使用这种技术，我们能够证明这些指标的等距性。
The question whether two Riemannian metrics on a certain manifold are isometric is a fundamental and also a challenging problem in differential geometry. In this paper we ask whether two non-Kähler homogeneous Einstein metrics on a certain flag manifold are isometric. We tackle this question by reformulating it into a related question on a parametric system of polynomial equations and answering it by carefully combining Gröbner bases and geometrical arguments. Using this technique, we are able to prove the isometry of such metrics.