A cohomological Seiberg?Witten invariant emerging from the adjunction inequality
A cohomological Seiberg?Witten invariant emerging from the adjunction inequality
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由附加不等式产生的上同调 Seiberg?Witten 不变量
DOI：
10.1112/topo.12215
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发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Konno Hokuto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Aoyama Takahiro;Namba Ryuya;Ota Koki;Konno Hokuto
利用一族Seiberg-Witten方程，我们构造了闭Spinc4-流形的一个不变量。这个不变量被表示为由4-流形的嵌入曲面组成的某个抽象单纯复形上的上同调类。我们还给出了4-流形的例子，这些流形具有正的标量曲率度量，并且这种不变量不会消失。我们的不变量的这个非零化结果提供了一类新的附加型亏格约束，这些约束是关于Seiberg-Witten不变量为零的四维流形中嵌入曲面的构形的。
We construct an invariant of closed spinc$\mathrm{spin}^c$ 4‐manifolds using families of Seiberg–Witten equations. This invariant is formulated as a cohomology class on a certain abstract simplicial complex consisting of embedded surfaces of a 4‐manifold. We also give examples of 4‐manifolds which admit positive scalar curvature metrics and for which this invariant does not vanish. This non‐vanishing result of our invariant provides a new class of adjunction‐type genus constraints on configurations of embedded surfaces in a 4‐manifold whose Seiberg–Witten invariant vanishes.