The symmetric power and \'{e}tale realisation functors commute
The symmetric power and \'{e}tale realisation functors commute
复制标题
对称幂和{e}故事实现函子可交换
DOI：
--
复制
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Tripathy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Tripathy
我们表明，在适当的代数空间$X$的温和的假设下，函子采取其对称的权力和它的\'{e}tale实现交换弱等价。我们得出了一个有效的版本的Dold-Thom定理的\'{e}tale网站和讨论的稳定性结果的自然态射的\'{e}tale同伦群$\pi_k \mathrm {Sym}^n X \to \pi_k \mathrm{Sym}^{n+1} X$的上下文中的Weil结构。
We show that under mild hypotheses on a proper algebraic space $X$, the functors of taking its symmetric powers and its \'{e}tale realisation commute up to weak equivalence. We conclude an effective version of the Dold-Thom theorem for the \'{e}tale site and discuss the stabilisation results for the natural morphisms of \'{e}tale homotopy groups $\pi_k \mathrm{Sym}^n X \to \pi_k \mathrm{Sym}^{n+1} X$ in the context of the Weil conjectures.