Hilbert Space Theory for Reflectionless Relativistic Potentials
Hilbert Space Theory for Reflectionless Relativistic Potentials
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无反射相对论势的希尔伯特空间理论
DOI：
10.2977/prims/1195139643
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发表时间：
2000
影响因子：
1.2
通讯作者：
S. Ruijsenaars
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ruijsenaars
我们研究希尔伯特空间方面的显式本征函数的解析差分算子的背景下产生的相对论两粒子Calogero-Moser系统。我们限制注意整数耦合常数g/h，没有反射发生。证明了特征函数变换是等距的，提供了一定的无量纲参数a在有界区间（0，AMAX）上变化，而等距被证明是违反了一般大于AMAX-异常编码在一个明确的有限秩算子，其秩增加到oo作为一个去到oo。
We study Hilbert space aspects of explicit eigenfunctions for analytic difference operators that arise in the context of relativistic two-particle Calogero-Moser systems. We restrict attention to integer coupling constants g/h, for which no reflection occurs. It is proved that the eigenfunction transforms are isometric, provided a certain dimensionless parameter a varies over a bounded interval (0,amax), whereas isometry is shown to be violated for generic a larger than amax- The anomaly is encoded in an explicit finite-rank operator, whose rank increases to oo as a goes to oo.