Boundary Limits for Bounded Quasiregular Mappings
Boundary Limits for Bounded Quasiregular Mappings
复制标题
有界拟正则映射的边界极限
DOI：
10.1007/s12220-009-9073-z
复制
发表时间：
2005
影响因子：
1.1
通讯作者：
B. Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Villamor;B. Li
本文建立了加权Sobolev空间中加权调和函数的非切向极限的存在性结果，其中q>1，且在MuckenhouptAq类中，其中单位球为。这些结果推广了Kokina等人在Sect.3中的结果，美国运输部Math.Soc.348（2），755-766，1996，其中权重等同于1。加权调和函数是一类偏微分方程的弱解，其中对某个固定的q ∈（1，∞），其中0<α≤β<∞，w（x）是Heinonen等人第1章中的q-容许权，非线性势理论，2006年。后来，我们应用这些结果来改进Kokina等人的结果，美国运输部Math.Soc.348（2），755-766，1996和Martio和Srebro，Math.Scand.85，49-70，1999关于在其重数函数上具有某些增长限制的单位球中有界拟正则映射的径向极限的存在性。
In this paper we establish results on the existence of nontangential limits for weighted-harmonic functions in the weighted Sobolev space, for someq>1 andwin the MuckenhouptAqclass, whereis the unit ball in. These results generalize the ones in Sect. 3 of Koskela et al., Trans. Am. Math. Soc.348(2), 755–766, 1996, where the weight was identically equal to one. Weighted-harmonic functions are weak solutions of the partial differential equationwherefor some fixedq∈(1,∞), where 0<α≤β<∞, andw(x) is aq-admissible weight as in Chap. 1 of Heinonen et al., Nonlinear Potential Theory, 2006.Later, we apply these results to improve on results of Koskela et al., Trans. Am. Math. Soc.348(2), 755–766, 1996 and Martio and Srebro, Math. Scand.85, 49–70, 1999 on the existence of radial limits for bounded quasiregular mappings in the unit ball ofwith some growth restriction on their multiplicity function.