Coulomb Scattering in the Massless Nelson Model I. Foundations of Two-Electron Scattering
Coulomb Scattering in the Massless Nelson Model I. Foundations of Two-Electron Scattering
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无质量尼尔森模型 I 中的库仑散射是二电子散射的基础
DOI：
10.1007/s10955-013-0857-y
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发表时间：
2014
影响因子：
1.6
通讯作者：
A. Pizzo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Dybalski;A. Pizzo
在红外正则无质量纳尔逊模型下构造了两电子散射态并验证了它们的张量积结构。证明遵循Haag-Ruelle散射理论的路线：散射态近似是在作用于真空的电子的两个时间依赖的重整化创造算符的帮助下定义的。它们依赖于具有红外截止的（单电子）光纤哈密顿量的基态波函数。借助于Cook方法结合非定常相位论证，证明了这些逼近式ast→∞的收敛性。在极限t →∞中去除红外截止需要对这些基态波函数w.r.t.的导数进行精确估计。电子和光子动量，与红外截止的轻度依赖。这些关键的估计，其中携带信息的本地化的电子在空间中，得到了同伴纸的帮助下，迭代解析微扰理论。我们的结果在弱耦合区成立。
We construct two-electron scattering states and verify their tensor product structure in the infrared-regular massless Nelson model. The proof follows the lines of Haag-Ruelle scattering theory: Scattering state approximants are defined with the help of two time-dependent renormalized creation operators of the electrons acting on the vacuum. They depend on the ground state wave functions of the (single-electron) fiber Hamiltonians with infrared cut-off. The convergence of these approximants ast→∞ is shown with the help of Cook’s method combined with a non-stationary phase argument. The removal of the infrared cut-off in the limitt→∞ requires sharp estimates on the derivatives of these ground state wave functions w.r.t. electron and photon momenta, with mild dependence on the infrared cut-off. These key estimates, which carry information about the localization of the electrons in space, are obtained in a companion paper with the help of iterative analytic perturbation theory. Our results hold in the weak coupling regime.
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