Local rings over which all modules have rational Poincaré series
Local rings over which all modules have rational Poincaré series
复制标题
所有模都具有有理庞加莱级数的局部环
DOI：
10.1016/0022-4049(94)90134-1
复制
发表时间：
1994
影响因子：
0.8
通讯作者：
L. Avramov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Avramov
如果局部环的同伦李代数π * (R)包含一个有限余维的自由李子代数，则对于每一个有限生成的dr -模块M， poincarcarsseriesprm (t) =∑∞n= 0dimkTorRn（M,k）·n表示一个有理函数int，并且所有这些函数存在一个最小公分母。当这个分母是（1 - t）的幂时，环是一个完全交，它最多有一个非二次定义方程。
If the homotopy Lie algebra π∗(R) of a local ringRcontains a free Lie subalgebra of finite codimension, then for each finitely generatedR-moduleMthe Poincaré seriesPRM(t) = ∑∞n= 0dimkTorRn(M,k)·tnrepresents a rational function int, and there is a least common de nominator for all these functions. When this denominator is a power of (1−t), the ringRis a complete intersection, which has at most one non-quadratic defining equation.