Fast Linearized Augmented Lagrangian Method for Euler’s Elastica Model
Fast Linearized Augmented Lagrangian Method for Euler’s Elastica Model
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欧拉 Elastica 模型的快速线性化增广拉格朗日方法
DOI：
10.4208/nmtma.2017.m1611
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发表时间：
2017-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
张俊
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
张俊
近年来，许多高阶导数的变分模型在图像处理中得到了广泛的应用，因为它们可以在去噪过程中减少阶梯效应。然而，构造有效的算法来获得原始高阶泛函的极小值是非常具有挑战性的。本文提出了一种新的线性化增广拉格朗日方法用于欧拉弹性图像去噪模型。详细介绍了增广拉格朗日泛函鞍点的求解过程。代替通过FFT或线性迭代方法（例如，Gauss-Seidel方法），采用线性化策略得到迭代序列，以减少计算量。此外，我们给出了一些简单的复杂性分析所提出的方法。实验结果表明，线性化增广拉格朗日方法更适合于处理大尺寸图像，并与传统方法进行了比较。
Recently, many variational models involving high order derivatives have been widely used in image processing, because they can reduce staircase effects during noise elimination. However, it is very challenging to construct efficient algo-rithms to obtain the minimizers of original high order functionals. In this paper, we propose a new linearized augmented Lagrangian method for Euler’s elastica image denoising model. We detail the procedures of finding the saddle-points of the aug-mented Lagrangian functional. Instead of solving associated linear systems by FFT or linear iterative methods (e.g., the Gauss-Seidel method), we adopt a linearized strat-egy to get an iteration sequence so as to reduce computational cost. In addition, we give some simple complexity analysis for the proposed method. Experimental results with comparison to the previous method are supplied to demonstrate the efficiency of the proposed method, and indicate that such a linearized augmented Lagrangian method is more suitable to deal with large-sized images.
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影响因子：
2
作者：
J. Koko;Stéphanie Jehan-Besson-
通讯作者：
J. Koko;Stéphanie Jehan-Besson-
影响因子：
2
作者：
A. Chambolle
通讯作者：
A. Chambolle
DOI：
10.1137/s0036139901390088
发表时间：
2003
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
Jianhong Shen;S. Kang;T. Chan
通讯作者：
Jianhong Shen;S. Kang;T. Chan
影响因子：
44.1
作者：
X. Tai;Chunlin Wu
通讯作者：
X. Tai;Chunlin Wu
影响因子：
19.5
作者：
J. Hahn;X. Tai;S. Borok;A. Bruckstein
通讯作者：
J. Hahn;X. Tai;S. Borok;A. Bruckstein