On the Structure of Modular Categories
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DOI：
10.1112/s0024611503014187
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发表时间：
2002-01
影响因子：
1.8
通讯作者：
Michael Mueger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Michael Mueger
对于编织张量类别 C 和子类别 K，存在中心化器 CC K 的概念，它是 C 的完整张量子类别。 当且仅当中心 Z2C eq CCC（不要与张量类别的中心 Z1 混淆，与量子双精度相关）是平凡的，即仅由张量单元的倍数和 dimC 组成时，预模张量类别在 Turaev 意义上是模块化的。 ≠ 0。这里 dimC=Σid(Xi)2 ，Xi 是简单对象。
For a braided tensor category C and a subcategory K there is a notion of a centralizer CC K, which is a full tensor subcategory of C. A pre‐modular tensor category is known to be modular in the sense of Turaev if and only if the center Z2C≡ CCC (not to be confused with the center Z1 of a tensor category, related to the quantum double) is trivial, that is, consists only of multiples of the tensor unit, and dimC ≠ 0. Here dimC=∑id(Xi)2 , the Xi being the simple objects.