On the stochastic mechanics of the free relativistic particle
On the stochastic mechanics of the free relativistic particle
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自由相对论粒子的随机力学
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Pavon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Pavon
给出了Klein-Gordon方程的正能量解，在固定的Lorentz坐标系下，用扩散系数非常大的马尔可夫扩散过程描述了自由、无自旋、相对论粒子的运动。适当的时间是一个递增的随机过程，我们得到了方程(dτ)2=−(1/c2)dxν dxν的概率推广。随机时变变换提供了t和τ域之间的桥梁。在τ域上，我们得到了一个扩散系数为奇异且常系数的M4值马尔可夫过程。Klein-Gordon解的平方模是这个马尔可夫过程的一个不变的、不可积的密度。它满足一个相对论协变连续性方程。
Given a positive energy solution of the Klein–Gordon equation, the motion of the free, spinless, relativistic particle is described in a fixed Lorentz frame by a Markov diffusion process with nonconstant diffusion coefficient. Proper time is an increasing stochastic process and we derive a probabilistic generalization of the equation (dτ)2=−(1/c2)dXν dXν. A random time-change transformation provides the bridge between the t and the τ domain. In the τ domain, we obtain an M4-valued Markov process with singular and constant diffusion coefficient. The square modulus of the Klein–Gordon solution is an invariant, nonintegrable density for this Markov process. It satisfies a relativistically covariant continuity equation.