Lp decay problem for the dissipative wave equation in odd dimensions
Lp decay problem for the dissipative wave equation in odd dimensions
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奇维耗散波动方程的 Lp 衰减问题
DOI：
10.1016/j.jmaa.2004.12.057
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发表时间：
2005
影响因子：
1.3
通讯作者：
K. Ono
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Ono
考虑奇维耗散波动方程（□+<$t）u=0在R2 n +1×（0，∞）中的Cauchy问题，其中（u，<$tu）|t=0=（u0，u1）。由于解u（t）的L ~ 2估计和L ~ ∞估计是众所周知的，本文主要研究了当t ≥ 0时解u（t）的L ~ p估计，其中1 ≤ p<2（特别是p=1）.为了得到L_p估计，我们首先给出了解u（t）=<$tS（t）u 0 +S（t）（u 0 +u1）的表示公式，然后直接估计了具有初值（u 0，u1）=（0，g）的耗散波动方程的精确解S（t）g及其导数<$tS（t）g.特别地，当p=1且n = 1时，我们得到t = 0时的L1估计：[公式：见正文]。
Consider the Cauchy problem in odd dimensions for the dissipative wave equation: (□+∂t)u=0 in R2n+1×(0,∞) with (u,∂tu)|t=0=(u0,u1). Because the L2estimates and the L∞estimates of the solution u(t) are well known, in this paper we pay attention to the Lpestimates with 1⩽p<2 (in particular, p=1) of the solution u(t) for t⩾0. In order to derive Lpestimates we first give the representation formulas of the solution u(t)=∂tS(t)u0+S(t)(u0+u1) and then we directly estimate the exact solution S(t)g and its derivative ∂tS(t)g of the dissipative wave equation with the initial data (u0,u1)=(0,g). In particular, when p=1 and n⩾1, we get the L1estimate: [Formula: see text] for t⩾0.
影响因子：
1.4
作者：
N. Hayashi;E. Kaikina;P. Naumkin
通讯作者：
N. Hayashi;E. Kaikina;P. Naumkin
外部域中耗散波动方程的 L^1 估计
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications Vol.333 No.2
影响因子：
--
作者：
Yoshihiro Shibata;Senjo Shimizu;T.Makino;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.Makino;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;Y.Matsuno;T.makino;Kosuke Ono;小野公輔;Kosuke Ono
通讯作者：
Kosuke Ono