Incomplete Gröbner basis as a preconditioner for polynomial systems
Incomplete Gröbner basis as a preconditioner for polynomial systems
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不完全格罗布纳基作为多项式系统的预处理器
DOI：
10.1016/j.cam.2008.05.054
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发表时间：
2009-04
影响因子：
2.4
通讯作者：
白峰杉
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
陶豫徽;孙扬;白峰杉
在求解大型稀疏线性方程组的数值方法中，预条件起着至关重要的作用。对于非线性代数系统也是如此。本文提出用不完全Gröbner基（IGB）作为多项式方程组同伦方法的预条件子，将亏方程组转化为具有相同有限解但次数较小的方程组.因此，可以更快地求解简化的系统。数值结果表明了预条件子的有效性。
Precondition plays a critical role in the numerical methods for large and sparse linear systems. It is also true for nonlinear algebraic systems. In this paper incomplete Gröbner basis (IGB) is proposed as a preconditioner of homotopy methods for polynomial systems of equations, which transforms a deficient system into a system with the same finite solutions, but smaller degree. The reduced system can thus be solved faster. Numerical results show the efficiency of the preconditioner.
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DOI：
10.1016/0377-0427(89)90025-3
发表时间：
1989-11
影响因子：
2.4
作者：
A. Morgan;A. Sommese;L. Watson
通讯作者：
A. Morgan;A. Sommese;L. Watson
DOI：
10.1006/jsco.1994.1061
发表时间：
1994-12
期刊：
J. Symb. Comput.
影响因子：
--
作者：
Boo Barkee;D. Naccache;Julia Ecks;Theo Moriarty;R. Ree
通讯作者：
Boo Barkee;D. Naccache;Julia Ecks;Theo Moriarty;R. Ree
影响因子：
2.9
作者：
V. S. Khromovskikh
通讯作者：
V. S. Khromovskikh
DOI：
10.1007/bfb0032839
发表时间：
1984-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Giusti
通讯作者：
M. Giusti
DOI：
10.1016/0166-218x(91)90109-a
发表时间：
1991-10
期刊：
Discret. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
A. Dickenstein;Noaï Fitchas;M. Giusti;C. Sessa
通讯作者：
A. Dickenstein;Noaï Fitchas;M. Giusti;C. Sessa