The partial orderings of the computably enumerable ibT-degrees and cl-degrees are not elementarily equivalent
The partial orderings of the computably enumerable ibT-degrees and cl-degrees are not elementarily equivalent
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可计算可枚举 ibT 度和 cl 度的偏序本质上并不等价
DOI：
10.1016/j.apal.2012.11.002
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发表时间：
2013-05
影响因子：
0.8
通讯作者：
Kraeling, Thorsten
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ambos-Spies, Klaus;Bodewig, Philipp;Fan, Yun;Kraeling, Thorsten
我们证明了，在可计算可列（c.e.）可计算Lipschitz（cl）度，有一个度a>0，使得不属于a的度类不受任何小于a的度的限制。由于Ambos-Spies（出版中）[1]已经证明，在c. e.单位元有界的图灵（IbT）度，对于任意度a>0，不属于a的度由a的1-移位a+1界定，其中a+1<a，由此得出偏序（Rcl，Rcl）和（RibT，Rcl）的基本理论不同。
We show that, in the partial ordering (Rcl,⩽) of the computably enumerable (c.e.) computable Lipschitz (cl) degrees, there is a degree a>0 such that the class of the degrees which do not cup to a is not bounded by any degree less than a. Since Ambos-Spies (in press) [1] has shown that, in the partial ordering (RibT,⩽) of the c.e. identity-bounded Turing (ibT) degrees, for any degree a>0 the degrees which do not cup to a are bounded by the 1-shift a+1 of a where a+1<a, it follows that the elementary theories of the partial orderings (Rcl,⩽) and (RibT,⩽) differ.
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DOI：
10.1007/978-0-387-68441-3
发表时间：
2010-01-01
期刊：
ALGORITHMIC RANDOMNESS AND COMPLEXITY
影响因子：
--
作者：
Downey, Rodney G.;Hirschfeldt, Denis R.
通讯作者：
Hirschfeldt, Denis R.
DOI：
10.1016/j.apal.2005.10.001
发表时间：
2006-08
期刊：
Ann. Pure Appl. Log.
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--
影响因子：
0.5
作者：
P. Odifreddi
通讯作者：
P. Odifreddi
DOI：
10.1007/11494645_2
发表时间：
2005-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
George Barmpalias
通讯作者：
George Barmpalias
影响因子：
0.5
作者：
K. Ambos-Spies;Decheng Ding;Yun Fan;W. Merkle
通讯作者：
K. Ambos-Spies;Decheng Ding;Yun Fan;W. Merkle