On the Continuity of the Generalized Inverse
On the Continuity of the Generalized Inverse
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DOI：
10.1137/0117004
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发表时间：
1969
影响因子：
1.9
通讯作者：
G. Stewart
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Stewart
(1.7)和（1.8）lim E，0，（1.9）lim（A+ E，）* At的充分条件是，对于所有充分大的n，E，的行和列位于A的行和列空间中。他还给出了与（1.5）式十分类似的扰动界。本文的目的是证明在（1.7）和（1.8）下，（1.9）成立的一个充要条件是，对所有充分大的n，rank（A+ E），rank（A）。
(1.7) and (1.8) lim E, 0, a sufficient condition that (1.9) lim (A+ E,)* At is that, for all sufficiently large n, the rows and columns of E, lie in the row and column spaces of A. He also gives a perturbation bound quite analogous to (1.5). The object of this paper isto show that under (1.7) and (1.8) a necessary and sufficient conditionfor (1.9) is that, for all sufficiently large n, rank (A+ E,) rank (A).