Module category and C2-cofiniteness of affine vertex operator superalgebras
Module category and C2-cofiniteness of affine vertex operator superalgebras
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仿射顶点算子超代数的模范畴和C2余有限性
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2021.12.023
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发表时间：
2021-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Lin Xingjun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ai Chunrui;Lin Xingjun
研究了C2-余有限顶点算子超代数的权1子空间的李代数结构。对任意正整数k，顶点算子超代数Lsl（1| n+ 1）（k，0）和L o s p（2| 2 n）（k，0）有不等价的无穷多个不可约容许模。作为结果，我们证明了Lg（k，0）是C2-上有限的当且仅当g是单李代数，或g= osp（1| 2 n），且k是非负整数。作为应用，我们证明了LG（3）（1，0）是顶点算子超代数，使得普通LG（3）（1，0）-模范畴是半单的，但LG（3）（1，0）不是C2-上有限的.
In this paper, we investigate the Lie algebra structures of weight one subspaces of C 2-cofinite vertex operator superalgebras. We also show that for any positive integer k, vertex operator superalgebras L s l (1| n+ 1)(k, 0) and L o s p (2| 2 n)(k, 0) have inequivalent infinitely many irreducible admissible modules. As a consequence, we give a proof of the fact that L g (k, 0) is C 2-cofinite if and only if g is either a simple Lie algebra, or g= o s p (1| 2 n), and k is a nonnegative integer. As an application, we show that L G (3)(1, 0) is a vertex operator superalgebra such that the category of ordinary L G (3)(1, 0)-modules is semisimple but L G (3)(1, 0) is not C 2-cofinite.
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影响因子：
3.1
作者：
T. Arakawa;T. Creutzig;A. Linshaw
通讯作者：
T. Arakawa;T. Creutzig;A. Linshaw
DOI：
10.1090/memo/0494
发表时间：
1993-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Frenkel;Yi-Zhi Huang;J. Lepowsky
通讯作者：
I. Frenkel;Yi-Zhi Huang;J. Lepowsky
影响因子：
2.4
作者：
V. Kac;M. Wakimoto
通讯作者：
V. Kac;M. Wakimoto
影响因子：
64.8
作者：
F. Smithies
通讯作者：
F. Smithies
DOI：
10.1017/cbo9780511730054.007
发表时间：
2006-01
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
C. Dong;Zhongping Zhao
通讯作者：
C. Dong;Zhongping Zhao