High energy sign-changing solutions for Coron's problem
High energy sign-changing solutions for Coron's problem
复制标题
科隆问题的高能变号解决方案
DOI：
10.1016/j.jde.2020.09.021
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发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
Deng S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Deng S
研究了如下问题（0.1）{Δ u+| u| p− 1 u= 0 in Ω ε; u= 0 on Ω ε，其中p= n+ 2 n− 2是临界Sobolev指数，Ω ε是Rn中的有界光滑区域，n≥ 3，形式为Ω ε= Ω\B（0，ε）。这里Ω是一个包含原点0的光滑有界区域，B（0，ε）表示以原点为中心且半径ε> 0的球。当参数ε足够小时，我们构造了问题（0.1）的一类新的高能量变号解.
We study the existence of sign changing solutions to the following problem (0.1){Δ u+| u| p− 1 u= 0 in Ω ε; u= 0 on∂ Ω ε, where p= n+ 2 n− 2 is the critical Sobolev exponent and Ω ε is a bounded smooth domain in R n, n≥ 3, of the form Ω ε= Ω\B (0, ε). Here Ω is a smooth bounded domain containing the origin 0 and B (0, ε) denotes the ball centered at the origin with radius ε> 0. We construct a new type of sign-changing solutions with high energy to problem (0.1), when the parameter ε is small enough.
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